PENDIENTE Y ANGULO DE INCLINACIÓN 

DE UNA RECTA

Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.

Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces su pendiente (m) está dada por:

Esto es,

EJERCICIO PARA USTEDES:

  Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.

1)  (-3,4) y (6, -2)

2)  (-3, -4) y (3, 2)

3)  (-4, 2) y ( 3, 2)

4)  (2, 4) y (2, -3)

Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:

TIPOS DE PENDIENTE 

Pendiente	Tipo de recta
positiva	recta ascendente
negativa	recta descendente
cero	recta horizontal
no definida	recta vertical

PARA PRACTICAR:

Hallar la pendiente "m" y el ángulo de inclinación  Ø de las rectas determinadas por los pares de los puntos siguientes: 

1) A (5, 2) , B (9, 6)

2) C (-4, 2) , D (-4, 7)

3) E (-6, 4) , F (5, -8)

4) G (5, -9) , H (10, -9)

SOLUCIÓN 

Consideremos los puntos B, D, F y G con sus coordenadas y los puntos A, B, C, E, G como las coordenadas y tendremos: 

1)      

2)     

3)   

4)   

Demostrar que los puntos A(-3, -9) B(4, -3) y C(11, 3) son colineales.

SOLUCIÓN

Si los puntos están sobre la misma línea recta, sus pendientes deben ser iguales.

DEMOSTRACIÓN:

Pendiente de AB = 

Pendiente de BC = 

Pendiente de AC = 

Ahora tracemos los puntos para verificar que son colineales.

EN EL SIGUIENTE ENLACE PODRÁS PRACTICAR 

LOS TIPOS DE PENDIENTES VISTOS EN CLASE

http://www.ematematicas.net/pendienterecta.php?a=3 

Espero les sirva,  Éxito siempre  :)