Les dejo algunos videos para que puedan practicar todos los temas de la linea recta que hemos visto.
Estos videos serán clave para el examen NC que sera la próxima semana.
Saludos y Éxito Siempre :)
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/ecuacion-de-la-recta-forma-punto-pendiente
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/ecuacion-ordinaria-de-la-recta
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/condicion-para-2-rectas-sean-perpendiculares
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/encontrar-valor-k-para-que-2-rectas-sean-paralelas
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/tipos-de-rectas-paralela-al-eje-x-paralela-al-eje-y-origen
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/conversiones-entre-formas-de-rectas
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/ecuacion-simetrica-de-la-recta
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/recta-que-pasa-por-un-punto-y-es-perpendicular-a-otra
http://www.math2me.com/playlist/geometria-analitica/ecuacion-de-recta-que-pasa-por-un-punto-y-es-paralela-a-otra
El objetivo de este blog es contribuir a romper el tabú de las matemáticas antipáticas y apostar por presentar una cara amable y humana de esta disciplina que puede ser, sumamente amena e incluso divertida.
lunes, 7 de octubre de 2013
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES Y LA LINEA RECTA
FORMULAS
Ecuación general de la recta: Ax + By + C = 0
Ecuación pendiente ordenada al origen: y = mx + b
Rectas paralelas m1 =m2
Rectas perpendiculares m1= - 1
m2
Ecuación punto pendiente: y-y1 = m(x-x1)
Forma Simétrica x + y =1
a b
Pendiente de una Recta: m= y2-y1
x2-x1
Forma punto-pendiente y Pte- ordenada al origen
Forma Simétrica x + y =1
a b
Pendiente de una Recta: m= y2-y1
x2-x1
Forma punto-pendiente y Pte- ordenada al origen
Ejemplo 1:
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3,− 2) y tiene como pendiente m= 4 .
y-(-2) =4(x-3)
y+2=4x-12
4x-y-14=0
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(− 3,1) y su pendiente es m= -2/5.
y-(-2) =4(x-3)
y+2=4x-12
4x-y-14=0
Ejemplo 2:
y-1 = -2/5 (x-(-3))
5(y-1) = -2(x+3)
5y-5 = -2x-6
2x+5y+1=0
Ejercicio 3:
Encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto A(2,4) y es paralela a la recta y= 3x-2
Primero vemos que m=3, por la forma pte. ordenada: y=mx+b
tomamos la pendiente y el punto y en la ecuacion punto-pte. la sustituimos y encontramos la ec. grl.
y-4 =3 (x-2)
y-4= 3x-6
3x-y-2 =0
entonces esta es la ec. grl. que es paralela a la y=3x-2 y ademas pasa por el punto A(2,4)
FORMA DE INTERSECCIÓN A LOS EJES
Esta formula es utilizada también para encontrar la intersección en los ejes coordenados, cada valor debajo de la variable es el valor de intersección.
Forma Simétrica x + y =1
a b
y-4= 3x-6
3x-y-2 =0
entonces esta es la ec. grl. que es paralela a la y=3x-2 y ademas pasa por el punto A(2,4)
Ejercicio 4:
Encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto A(2,4) y es perpendicular a la recta 3x-y-2=0
Primero vemos que m=3, por la forma pte. ordenada: y=mx+b
tomamos la pendiente, la invertimos y le cambiamos el signo, entonces te queda m= -1/3 tambien el punto y en la ecuacion punto-pte. la sustituimos y encontramos la ec. grl.
y-4 =-1/3 (x-2)
3(y-4)= -1(x-2)
3y-12= -x+2
x+3y-14=0
entonces esta es la ec. grl. que es perpendicular a la 3x-y-2=0
y ademas pasa por el punto A(2,4)
3(y-4)= -1(x-2)
3y-12= -x+2
x+3y-14=0
entonces esta es la ec. grl. que es perpendicular a la 3x-y-2=0
y ademas pasa por el punto A(2,4)
FORMA DE INTERSECCIÓN A LOS EJES
Esta formula es utilizada también para encontrar la intersección en los ejes coordenados, cada valor debajo de la variable es el valor de intersección.
Forma Simétrica x + y =1
a b
Ejercicio 1: si la abscisa en el origen es 5 y la ordenada en el origen es -6, entonces cual es la ecuacion general de la recta.
Esto quiere decir que:
abscisa =x=5
ordenada=y=-6
x + y =1
5 -6
Esta es la forma simétrica representada, pero también se tiene que convertir en ec. grl.
se buscan los comunes denominadores, en este caso es el 30. ya que es el producto de los dos denominadores.
30( x - y =1)
5 6
30/5 x - 30/6 y= 30
6x-5y -30=0
esta seria la ec. grl.
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